Markdown and latex

本文 markdown 相关的内容主要参考网站 Markdown教程，记下一些自己常用常忘的语法。至于 latex，GPT 是我的唯一指定 latex 导师。这个框架下 markdown 的渲染不等价与所有框架的 markdown 渲染，并且数学公式的渲染也与真实 latex 环境有些差异，但无关紧要。

题外话，这个框架下，如果你要写二级或者三级标题建议采取 2n 个 #，如果只差一个 #，感觉标题层次不太清晰。但是这样设置会影响目录的自动生成，如果想折腾的话建议自己写一个 scss 更改标题的大小。

Latex

数学符号表

分析代数

代码	效果
`\|·\|`	$ \|·\| $ 范数，这里渲染不太对，请直接看源码
`\nabla`	$ \nabla $
`\partial`	$ \partial $
`\to`	$ \to $
`\mapsto`	$ \mapsto $
`\int`	$ \int $
`\iint`	$ \iint $
`\oint`	$ \oint $
`\iint\limits_{D}`	$ \iint\limits_{D} $ 在积分号正下方

大小比较

代码	效果
`\geq`	$ \geq $
`\leq`	$ \leq $
`\neq`	$ \neq $

因果推理

代码	效果
`\forall`	$ \forall $
`\exists`	$ \exists $
`\because`	$ \because $
`\therefore`	$ \therefore $
`\Leftarrow`	$ \Leftarrow $
`\Leftrightarrow`	$ \Leftrightarrow $
`\neg`	$ \neg $
`\in`	$ \in $

希腊字符

代码	效果
`\lambda`	$ \lambda $
`\Lambda`	$ \Lambda $
`\alpha`	$ \alpha $
`\beta`	$ \beta $
`\gamma`	$ \gamma $
`\Gamma`	$ \Gamma $
`\delta`	$ \delta $
`\Delta`	$ \Delta $
`\epsilon`	$ \epsilon $
`\omega`	$ \omega $
`\phi`	$ \phi $
`\Phi`	$ \Phi $
`\mu`	$ \mu $
`\eta`	$ \eta $
`\theta`	$ \theta $
`\xi`	$ \xi $
`\Xi`	$ \Xi $

上标修饰符

代码	效果
`\tilde(x)`	$ \tilde{x} $
`\bar`	$ \bar{x} $
`\hat`	$ \hat{x} $
`\vec{\alpha}`	$ \vec{\alpha} $
`\triangleq`	$ \triangleq $ 定义为

也可以自定义的写法，可以更为灵活的决定符号

a \stackrel{\triangle}{=} b

a \stackrel{def}{=} b

a \stackrel{\text{def}}{=} b

效果如下：

$ a \stackrel{\triangle}{=} b $

$ a \stackrel{def}{=} b $

$ a \stackrel{\text{def}}{=} b $

矩阵

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2
3
4
\begin{bmatrix}
    \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} & \frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} \\
    \frac{\partial^2 f}{\partial y \partial x} & \frac{\partial^2 f}{\partial y^2} 
\end{bmatrix}

\[ \begin{bmatrix} \frac{\partial^2f}{\partial x^2} & \frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} \\ \frac{\partial^2 f}{\partial y \partial x} & \frac{\partial^2 f}{\partial y^2} \end{bmatrix} \]

方程组(公式块内换行)

latex 本身有非常多神秘的设计，比如你单输入一个 _ 在文本中是无法通过编译的，因为它觉得你输入 _ 是忘记打公式块了。包括 latex 的公式块是不支持块内用 \\ 换行的，非常离谱。

要实现公式块内换行，只能用额外的块嵌套。

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\[
\begin{aligned}
    &\min_x f_0(x) + \sum_{i=1}^{m} I_-(f_i(x)) \\
    & s.t. Ax = b
\end{aligned}
\]

$$ \begin{aligned} &\min_x f_0(x) + \sum_{i=1}^{m} I_-(f_i(x)) \\ & s.t. Ax = b \end{aligned} $$

要实现大括号方程组也必须要依赖与这个方案。

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\[
\left\{
\begin{aligned}
    & A\,x^*(t) + b = 0,\\
    & f_i(x^*(t)) < 0,\quad i=1,2,\dots,m,\\
    & t\nabla f_0(x^*(t)) 
    + \sum_{i=1}^{m}\frac{1}{-f_i(x^*(t))}\nabla f_i(x^*(t)) 
    + A^\top v = 0.
\end{aligned}
\right.
\]

$$ \left\{ \begin{aligned} & A\,x^*(t) + b = 0,\\ & f_i(x^*(t)) < 0,\quad i=1,2,\dots,m,\\ & t\nabla f_0(x^*(t)) + \sum_{i=1}^{m}\frac{1}{-f_i(x^*(t))}\nabla f_i(x^*(t)) + A^\top v = 0. \end{aligned} \right. $$

注意代码中的 \right. 就代表右侧为空字符。

其实这个方案也可以用于实现矩阵，但矩阵有更方便的实现，没有必要。在写这个博客的时候我发现我本地的 markdown 也非常神秘，注意 \begin{aligned}... \end{aligned} 之间我有缩进，没有缩进无法渲染，也可能是我的渲染器的问题吧。

还有一个非常神秘的点是我本地渲染器渲染完有用 hugo 本地渲染了一下，发现只要有复杂的格式控制的公式块前必须加入 <div> 才能正常渲染，有没有缩进又不重要了，\[\] or $$$$ 也不重要，而且后面加不加 </div>也不重要。而且我本地的渲染器无论是 typora 还是 vscode 的插件在加入 <div> 后都无法正确渲染了，太神秘了。

文本效果

数学符号部分由于 markdown 也是内嵌的 ketex，所以文中数学符号的渲染和 latex 中的渲染大致相同。

但是在文本效果部分显然 markdown 不会像 latex 一样渲染 ~~(而且 markdown 方便多了)~~，所以渲染效果就只能用语言来描述了。

代码	效果
`\textbf{}`	加粗
`\texttt{}`	等宽字体，虽然说是用在插入代码的，但实际效果不太理想，插入代码远不如 md 方便
`\mathbb{R}`	$ \mathbb{R} $ 渲染不够华丽啊，而且很慢
`\mathcal{L}`	$ \mathcal{L} $

枚举

最推荐使用 usepackage{enumitem} 宏包，自定义方式多样化。

基本格式为 \begin{enumerate}[label=...] \item... \end{enumerate}，标签的书写就在label中完成。下面举一些常用标签的例子：

代码	效果
`\arabic*`	1, 2, 3…
`\alph*`	a, b, c…
`\Alph*`	A, B, C…
`\roman*`	i, ii, iii…
`\Roman*`	I, II, III…
`\textbullet`	·
`--`	-
`步骤 \arabic*`	步骤 1, 步骤 2…
`(\arabic*)`	(1), (2), (3)…

| Syntax      | Description | Test Text     |
| :---        |    :----:   |          ---: |
| Header      | Title       | Here's this   |
| Paragraph   | Text        | And more      |

Syntax	Description	Test Text
Header	Title	Here’s this
Paragraph	Text	And more

一个简易的表格示意，第二行指定了对齐方式。

Emoji

直接从 Emojipedia 中复制粘贴就好了。下面粘贴一些我用过的表情。类我就不分了，应该用不了几种。

⭐🥰😅🙃😋😭